Nato a Perugia, Francesco Santucci si diploma in sassofono al Conservatorio “Francesco Morlacchi” della sua città sotto la guida di Alfio Galigani, affiancando allo strumento principale lo studio del clarinetto e del flauto. Si perfeziona poi negli Stati Uniti, frequentando nel 1980 e nel 1983-84 i corsi tenuti da P. H. Jeffrey alla Duke University di Durham, in North Carolina, e quelli di Joe Allard a New York. Negli anni studia composizione, arrangiamento e direzione d’orchestra con G. Nadin, B. Canfora, R. Mann e L. Quagliero, e soprattutto con Francesco De Masi, con il quale stringe un lungo sodalizio artistico.
Nel 1985 vince il concorso come sax tenore nell’Orchestra di Ritmi Moderni del Centro di Produzione TV della RAI di Roma, dove dal 1994, per meriti artistici, ricopre il ruolo di primo sax alto. In questa veste lavora con maestri come G. Ferrio, B. Canfora, A. Trovajoli, R. Ortolani, R. Serio, P. Caruso, T. De Vita e V. Bach, partecipando anche come solista a oltre venticinque edizioni del Festival di Sanremo.
Nel corso della carriera ha suonato con numerosi artisti, tra i quali R. Charles, C. Wilson, C. Connors, W. Mabon, G. Garzone, S. Grossman, B. Biriaco, R. Mussolini, P. Umiliani, B. Mintzer, T. Scott, J. Faddis, B. Lagrène, S. Nistico, R. Gatto, T. De Piscopo, M. Lewis, O. Valdambrini, C. Baker, R. Sellani, M. Moriconi, L. Patruno, D. Piana, G. Cuppini, Chaka Khan, S. J. Morris, G. Basso, S. Robinson, A. Jarreau, P. Erskine, C. Veloso, G. Gil, A. Mesquita, M. Martini, R. Crawford, A. Ruggiero, G. Vannelli e Sting, oltre che con le orchestre di P. H. Jeffrey e G. Schuller e con la RTS Big Band. In ambito classico e sinfonico ha collaborato con direttori come G. Prêtre, Z. Mehta, J. Levine, Y. Temirkanov, S. Ozawa e D. Harding.
È stato ospite di importanti istituzioni e festival italiani e stranieri, tra cui il Maggio Musicale Fiorentino, l’Orchestra Sinfonica della RAI di Roma, Umbria Jazz, il Pompei Jazz Festival, Jazz incontro alla gente di Catania, Jazz by the Sea di Fano, la stagione jazz estiva del Teatro Massimo di Palermo, il MIDEM di Cannes, Jazz & Image a Villa Celimontana a Roma, Flautissimo a Roma, il Fiati Festival di Rimini, la Musikmesse di Francoforte, il 2° Salone della Musica Classica e del Jazz organizzato a Ferrara da Musica Incontri, il Festival dei Due Mondi di Spoleto e Saxperience a Belgrado. Nel 1993 la commissione dell’UER, l’Unione Europea di Radiodiffusione, lo ha selezionato per rappresentare l’Italia con un proprio gruppo al festival Jazz à Vienne, in Francia.
Come solista è stato ospite di numerosi programmi radiofonici dedicati alla musica, tra cui Radio Uno Sera Jazz, Radio Due Jazz e Notturno dall’Italia, oltre che di Radio Vaticana. Come compositore firma musiche per la radio, la televisione, il teatro e il cinema, tra cui Fallo! di Tinto Brass, Fratella e sorello di Sergio Citti e numerosi film di Aristide Massaccesi, e ha collaborato alle colonne sonore di Lost in Translation di Sofia Coppola e di The Astronaut’s Wife di Rand Ravich.
Nel 2011 ottiene il primo premio e una menzione d’onore al concorso internazionale di composizione della NFA negli Stati Uniti. Nel 2015 l’International Trumpet Guild inserisce il suo Concerto n. 1 per tromba e pianoforte nel cartellone della 40ª conferenza ITG, dove riscuote un notevole successo di critica e di pubblico; nello stesso anno riceve il Premio Francesco De Masi per l’attività di compositore e direttore. Nel 2018 il suo Belgrade Tango, concerto per sassofono e orchestra, viene selezionato dal Festival del Sassofono di Belgrado ed eseguito dai Belgrade Philharmoniker sotto la sua direzione, con Nicolas Arsenievic solista.
Le sue opere sono pubblicate da Rara e Riverberi Sonori e incide per etichette come BMG, Beat Records, Pentaflowers, Erewon, Rai Trade, Primerose, Fonit Cetra ed Erreeffe. Le sue composizioni sono eseguite stabilmente in Europa e negli Stati Uniti da solisti come N. Mazzanti, P. Sthael, B. Kupsko, G. Albiani, R. Guiot, M. Larrieau, R. Ghiani e M. Titt.
Come direttore è stato invitato, tra gli altri, dal Salone della Musica di Ferrara, dall’Associazione Musicale Tschaikowsky di Fermo, dall’Associazione Musicale Universitaria di Ancona, dalla Pro Arte di Fano, dal Festival Internazionale della Repubblica di San Marino, dal Concorso Internazionale di Oboe Tomassini di Petritoli, dal festival Musica per l’Immagine di Loreto, dall’Orchestra Regina e dai Solisti del Maggio Musicale Fiorentino.
Parallelamente svolge un’intensa attività didattica, con corsi di perfezionamento in Italia e all’estero. Nel 1995 e nel 1996 ha insegnato all’Accademia Estiva di Montegiorgio e collabora con continuità con i conservatori di Mentone e di Cannes e con i corsi di alto perfezionamento di Herceg Novi, in Montenegro.